之前有人在傳中國政府在謊報武漢肺炎的數據，說「這些數據太過單一、回歸性太強了吧？ 應該是假的吧？」我們現在來看看一筆我用亂數產生器生出的模擬數據，看原文中提供「論 述」到底可以得到什麼結論，晚一點來看看實際公佈的數據看看是不是想原文中一樣危言聳 聽：
天數 新增確診 新增死亡 | 累計確診 累計死亡 | 累計死亡率(%)
0 46 1 | 46 1 | 2.2
1 64 1 | 110 2 | 1.8
2 82 0 | 192 2 | 1.0
3 134 4 | 326 6 | 1.8
4 138 7 | 464 13 | 2.8
5 193 3 | 657 16 | 2.4
6 254 5 | 911 21 | 2.3
7 351 3 | 1262 24 | 1.9
8 439 12 | 1701 36 | 2.1
9 641 11 | 2342 47 | 2.0
10 845 21 | 3187 68 | 2.1
11 1065 28 | 4252 96 | 2.3
12 1435 29 | 5687 125 | 2.2
13 1900 40 | 7587 165 | 2.2
14 2526 65 | 10113 230 | 2.3
15 3425 79 | 13538 309 | 2.3
16 4388 108 | 17926 417 | 2.3
17 5934 140 | 23860 557 | 2.3
18 7849 173 | 31709 730 | 2.3文中第一個結論竟然是：「哇，死亡率最後幾天都是 2.3%，這筆數據應該是人為設定的吧？？」 出現這樣的數字答案很簡單：統計的大數法則 。假設有一個固定死亡率，那我們當然期待統計數字越多的時候，計算結果會越來越趨近真值。我 們簡單使用使用高中教的二項式誤差 來估計這些死亡率計算的誤差：
我們來看看這些 2.3% 的結果到底有沒有在合理的浮動範圍之內，答案是這些數據和隨機浮 動是所謂「統計誤差」以內：
天數 新增確診 新增死亡 | 累計確診 累計死亡 | 累計死亡率(%)
0 46 1 | 46 1 | 2.174 +- 2.150
1 64 1 | 110 2 | 1.818 +- 1.274
2 82 0 | 192 2 | 1.042 +- 0.733
3 134 4 | 326 6 | 1.840 +- 0.744
4 138 7 | 464 13 | 2.802 +- 0.766
5 193 3 | 657 16 | 2.435 +- 0.601
6 254 5 | 911 21 | 2.305 +- 0.497
7 351 3 | 1262 24 | 1.902 +- 0.384
8 439 12 | 1701 36 | 2.116 +- 0.349
9 641 11 | 2342 47 | 2.007 +- 0.290
10 845 21 | 3187 68 | 2.134 +- 0.256
11 1065 28 | 4252 96 | 2.258 +- 0.228
12 1435 29 | 5687 125 | 2.198 +- 0.194
13 1900 40 | 7587 165 | 2.175 +- 0.167
14 2526 65 | 10113 230 | 2.274 +- 0.148
15 3425 79 | 13538 309 | 2.282 +- 0.128
16 4388 108 | 17926 417 | 2.326 +- 0.113
17 5934 140 | 23860 557 | 2.334 +- 0.098
18 7849 173 | 31709 730 | 2.302 +- 0.084再來談談回歸分析，
正確的回歸應該是使用
有極小值。如果數據誤差為高斯隨機誤差的話， S 的分佈會類似
我們這邊如果假設確診人數遠遠小於實際感染人數，那我們確診人數的誤差就用 Poisson 誤
差來計算，得到下表。順便說一下，如我果應試要用
天數 累積確診 誤差
0 46 6.8
1 110 10.5
2 192 13.9
3 326 18.1
4 464 21.5
5 657 25.6
6 911 30.2
7 1262 35.5
8 1701 41.2
9 2342 48.4
10 3187 56.5
11 4252 65.2
12 5687 75.4
13 7587 87.1
14 10113 100.6
15 13538 116.4
16 17926 133.9
17 23860 154.5
18 31709 178.1我們就來比較四種模型： 原文中使用的
我們由此可知，即便是用模擬模型對模擬數據去做回歸分析，都有可能得到很差的。因此， 除非真數據模擬出來的結果非常吻合，不然難以歸納數具有什麼問題。
現在我們來看一下實際公佈的資料：
天數 新增確診 新增死亡 | 累計確診 累計死亡 | 累計死亡率(%)
0 45 2 | 45 2 | 4.444 +- 3.072
1 17 0 | 62 2 | 3.226 +- 2.244
2 139 1 | 201 3 | 1.493 +- 0.855
3 17 0 | 218 3 | 1.376 +- 0.789
4 102 3 | 320 6 | 1.875 +- 0.758
5 223 11 | 543 17 | 3.131 +- 0.747
6 96 0 | 639 17 | 2.660 +- 0.637
7 717 24 | 1356 41 | 3.024 +- 0.465
8 677 15 | 2033 56 | 2.755 +- 0.363
9 711 24 | 2744 80 | 2.915 +- 0.321
10 1771 26 | 4515 106 | 2.348 +- 0.225
11 1459 26 | 5974 132 | 2.210 +- 0.190
12 1737 38 | 7711 170 | 2.205 +- 0.167
13 1981 43 | 9692 213 | 2.198 +- 0.149
14 2102 46 | 11794 259 | 2.196 +- 0.135
15 2590 45 | 14384 304 | 2.113 +- 0.120
16 2829 57 | 17213 361 | 2.097 +- 0.109
17 3235 64 | 20448 425 | 2.078 +- 0.100
18 3887 65 | 24335 490 | 2.014 +- 0.090加上誤差之後，有覺得「穩定的死亡率」有過餘步合理嗎，還是跟一般的隨機浮動吻合？
用上面論述的
這樣可以說有什麼過於吻合的數據點嗎？雖然比我們模擬得到回歸還要「準」，但是離可以 宣稱是「符合模型」的回歸還是天差地遠。如果用更高次多項式，勢必可以得到更吻合的結 果。外差退算的誤差誤差是多大？ 一天有好的預測，明天呢？後天呢？這些問題都沒有回以 前，不要妄下定論比較好吧？
[2] 實際上用